Partie entière et partie décimale d'un nombre réel

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Partie entière et partie décimale d'un nombre

Cette nouvelle astuce Excel tient à démontrer de façon simplissime, comment dissocier la partie entière et la partie décimale d'un nombre réel. L'un des intérêts pourrait être de travailler sur des ordres de grandeur avec les parties entières et de connaître la proportion des résidus avec les parties décimales.



Le résultat de ce découpage est illustré par la capture ci-dessous.

Source et procédure
Pour la mise en place de cette astuce, nous suggérons de récupérer un petit tableau de nombres réels.

• Télécharger le classeur partie-entiere-et-decimale.xlsx en cliquant sur ce lien,
• Double cliquer sur le fichier réceptionné pour l'ouvrir dans Excel,
• Puis, cliquer sur le bouton Activer la modification du bandeau de sécurité,

Les nombres réels sont inscrits en colonne C. Leurs parties entières et parties décimales doivent être extraites respectivement en colonnes D et E. En colonne C, vous notez que la première valeur n'est pas renseignée. Cet oubli est volontaire. Il existe un nombre mathématique dont la quantité de chiffres après la virgule est infini. Ce nombre est PI. Excel propose une fonction permettant de le retranscrire automatiquement et fidèlement. Nous allons exploiter cette astuce.

• En cellule C5, inscrire la fonction suivante : =Pi() et la valider,

Bien qu'elle n'attende aucun paramètre, les deux parenthèses sont obligatoires. Il s'agit d'une fonction. C'est une norme, tout comme en programmation. Le résultat obtenu est un nombre avec une très grande quantité de chiffres après la virgule : 3,1415926535898.... Et encore, il s'agit de la précision que nous avons réglée avec le bouton Ajouter une décimale dans la section Nombre du ruban Accueil.

Tronquer un nombre
Pour extraire la partie entière du nombre réel, il ne s'agit pas d'arrondir ce dernier mais bien de le tronquer. Nous souhaitons seulement conserver les chiffres placés avant la virgule. Et pour cela, Excel offre la fonction Tronque. Nous pourrions aussi exploiter la fonction Ent. Celle-ci ne requiert qu'un seul argument, celui du nombre dont il s'agit de prélever la partie entière. La fonction Tronque permet de définir le nombre de décimales à conserver sur le nombre à tronquer. C'est donc une bonne occasion de la présenter.

• En cellule D5, construire la formule suivante : =TRONQUE(C5;0),
• Puis, la valider avec le raccourci clavier CTRL + Entrée,

Ainsi, nous gardons active la cellule du résultat pour l'exploiter dans l'enchaînement. Nous agissons sur le premier nombre réel (C5). Nous souhaitons ne conserver aucune décimale (0). L'intérêt de cette fonction est de pouvoir délimiter précisément la portion à prélever en indiquant la précision sur les décimales en second argument.

• Double cliquer sur la poignée du résultat pour répliquer la logique sur toute la colonne,

Comme vous le constatez, nous avons parfaitement extrait uniquement les parties entières de chaque nombre réel.



Désormais, la partie décimale se déduit on ne peut plus naturellement. Il suffit de soustraire la partie entière ainsi prélevée au nombre réel d'origine. Le calcul consiste donc en une simple soustraction entre deux cellules.

• En cellule E5, construire et valider le calcul suivant : =C5-D5,
• Puis, double cliquer sur la poignée du résultat pour le répliquer sur la colonne,

Nous obtenons bien toutes les parties décimales extraites individuellement.

Vous pouvez noter quelques infimes différences, notamment sur le premier nombre. Il s'agit d'un écart à l'affichage. La précision des décimales n'est pas réglée de la même façon dans cette colonne ultime. Vous pouvez l'ajuster avec les boutons Ajouter une décimale et Réduire les décimales dans la section Nombre du ruban Accueil.

A n'en point douter, nous retrouverons cette fonction Tronque dans une prochaine astuce.